Суды второй инстанции (из представленного вопроса можно предположить, что было вынесен акт именно суда второй инстанции), действительно, вправе отменять решения суда первой инстанции и отправлять дело на новое рассмотрение. Следует отметить, что решение, на основании которого гражданин был снят с регистрационного учета, было отменено, а значит — утратило силу. В соответствии со ст. 337-17 Гражданского процессуального кодекса КР постановления и определения суда кассационной инстанции вступают в законную силу с момента провозглашения. Судебные акты подлежат исполнению с момента вступления их в законную силу (ст. 401 Гражданского процессуального кодекса КР). В этой связи соответствующие органы обязаны исполнить акт суда кассационной инстанции, восстановив гражданина по прежнему месту жительства. При этом следует учитывать, что ситуация может вновь измениться по итогам повторного рассмотрения дела в суде первой инстанции.