Да, можете. В одном трудовом договоре с работодателем вы обязательно должны указать что работа является для вас основной работой, в остальных трех трудовых договорах должно быть указано, что данная работа не является для Вас основной. По основному месту работы на Вас должна быть заведена трудовая книжка. Необходимо также четко определить время выполнения Вами трудовых обязанностей на каждом  рабочем месте. Качество выполнения Ваших обязанностей не должно влиять на количество занимаемых Вами рабочих мест.